Перевести число 423.57 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 423.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 423.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 423.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 423.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
423.578=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 3 + 0.625 + 0.109375 = 275.73437510
Таким образом:
423.578 = 275.73437510
2. Полученное число 275.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 275 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.73437510=113.BC16
Ответ: 423.578 = 113.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 2561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 5477 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3003 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 175.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 4735.4735 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 4571 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 126.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 67.43 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 227.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления