Перевести число 4253.0265 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4253.0265 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4253.0265 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4253.0265 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4253.0265 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4253.02658=4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 128 + 40 + 3 + 0 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 2219.044189453110
Таким образом:
4253.02658 = 2219.044189453110
2. Полученное число 2219.0441894531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2219 в двоичную систему;
- Перевести 0.0441894531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2219 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2218 | — | 1109 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1108 | — | 554 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
221910=1000101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0441894531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0441894531 ∙ 2 = 0.0883789062 (0)
0.0883789062 ∙ 2 = 0.1767578124 (0)
0.1767578124 ∙ 2 = 0.3535156248 (0)
0.3535156248 ∙ 2 = 0.7070312496 (0)
0.7070312496 ∙ 2 = 1.4140624992 (1)
0.4140624992 ∙ 2 = 0.8281249984 (0)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.044189453110=0.000010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2219.044189453110=100010101011.000010110102
Ответ: 4253.02658 = 100010101011.000010110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3547352553?
- Запишите восьмеричное число 57153.345 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 352.34?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 563?
- Перевод числа 645.11463146314 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3211 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11100001?
- Как перевести число 53026.714 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 4267.13 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 71567.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...