Перевести число 427.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 427.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 427.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 427.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 427.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
427.448=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 7 + 0.5 + 0.0625 = 279.562510
Таким образом:
427.448 = 279.562510
2. Полученное число 279.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 279 | 2 | |||||||||||||||
| 278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=1000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.562510=100010111.10012
Ответ: 427.448 = 100010111.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 610025 в двоичной системе счисления?
- Переведите 40402617 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 77.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 100000002 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 110010101 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7017 в двоичную систему счисления
- Перевод 126.70 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 504511 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 13457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 13101 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...