Перевести число 427.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 427.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 427.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 427.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 427.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
427.448=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 7 + 0.5 + 0.0625 = 279.562510
Таким образом:
427.448 = 279.562510
2. Полученное число 279.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 279 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=1000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.562510=100010111.10012
Ответ: 427.448 = 100010111.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1537 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 4254 в двоичной системе счисления
- Перевести 7017.125 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 136223 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 463.2 в двоичной системе
- Как перевести 5.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1327.06 в двоичную систему
- Перевести число 11111111.11111111.11111111.100.00000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 72536 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 716.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?