Перевести число b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57₁₆=b ∙ 16⁶³ + 6 ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 3 ∙ 16⁶⁰ + c ∙ 16⁵⁹ + e ∙ 16⁵⁸ + 4 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 4 ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + f ∙ 16⁴⁸ + 9 ∙ 16⁴⁷ + 5 ∙ 16⁴⁶ + a ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 8 ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + b ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + e ∙ 16³⁴ + 6 ∙ 16³³ + 5 ∙ 16³² + a ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 9 ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + b ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + f ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + d ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 12 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 4 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 4 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 9 ∙ 3.9231885846167E+56 + 5 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 8 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 5 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 9 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 7.9607061350655E+76 + 2.7138770914996E+75 + 4.2404329554681E+74 + 5.3005411943352E+72 + 1.3251352985838E+72 + 9.6624448855068E+70 + 1.7254365866976E+69 + 2.6959946667151E+67 + 6.7399866667877E+66 + 1.2637475000227E+66 + 3.9492109375709E+64 + 8.227522786606E+62 + 0 + 8.034690221295E+60 + 1.4060707887266E+60 + 9.41565260308E+58 + 3.530869726155E+57 + 1.2259964326927E+56 + 1.5324955408659E+55 + 6.7046679912883E+53 + 1.7958932119522E+52 + 2.9931553532537E+51 + 1.8707220957836E+50 + 1.607651801064E+49 + 5.4806311399909E+47 + 7.9925870791534E+46 + 3.9249311549414E+45 + 2.2300745198531E+43 + 9.7565760243571E+42 + 1.2195720030446E+42 + 3.266710722441E+40 + 1.7014118346047E+39 + 2.1267647932559E+38 + 5.3169119831397E+36 + 3.3230699894623E+35 + 1.038459371707E+34 + 2.9206669829258E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.3944156602511E+31 + 2.3768448754279E+29 + 2.4758800785708E+28 + 3.0948500982135E+26 + 1.16056878683E+26 + 1.2089258196146E+25 + 1.1333679558887E+24 + 4.2501298345827E+22 + 3.2466269569729E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.1529215046068E+19 + 648518346341351424 + 18014398509481984 + 562949953421312 + 140737488355328 + 4398046511104 + 962072674304 + 0 + 1073741824 + 117440512 + 7340032 + 589824 + 53248 + 3328 + 80 + 7 = 8.2751705799084E+76₁₀

Таким образом:

b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57₁₆ = 8.2751705799084E+76₁₀

2. Полученное число 8.2751705799084E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2751705799084E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2751705799084E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2751705799084E+76 ∙ 2 = 5.503411598168E+75 (0)
0.503411598168E+75 ∙ 2 = 1.006823196336E+75 (0)
0.006823196336E+75 ∙ 2 = 1.3646392672E+73 (0)
0.3646392672E+73 ∙ 2 = 7.292785344E+72 (0)
0.292785344E+72 ∙ 2 = 5.85570688E+71 (0)
0.85570688E+71 ∙ 2 = 1.71141376E+71 (0)
0.71141376E+71 ∙ 2 = 1.42282752E+71 (0)
0.42282752E+71 ∙ 2 = 8.4565504E+70 (0)
0.4565504E+70 ∙ 2 = 9.131008E+69 (0)
0.131008E+69 ∙ 2 = 2.62016E+68 (0)
0.62016E+68 ∙ 2 = 1.24032E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2751705799084E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.2751705799084E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: b6f3ce414c6205ef95a7388b6eb17e65a44296b3516af9bfa94284e04779dd57₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 197.30 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число AB8FF в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7C9156E?
• Перевод 955A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 73A4B9?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 41A44143543D43844F?
• Перевести шестнадцатеричное число 1F2A в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 6F7.8 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41A.6?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 31AC1?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: