Перевести число 1A.F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.F1616=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 16 + 10 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 26.9428710937510
Таким образом:
1A.F1616 = 26.9428710937510
2. Полученное число 26.94287109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.94287109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94287109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94287109375 ∙ 2 = 1.8857421875 (1)
0.8857421875 ∙ 2 = 1.771484375 (1)
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9428710937510=0.111100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.9428710937510=11010.111100010112
Ответ: 1A.F1616 = 11010.111100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод EF96 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 32A.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 20E в двоичную систему счисления
- Переведите 49E.E7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1e-17 в двоичную систему счисления
- Как перевести 22D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число DCBA в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 63BD в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 00000101 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 801D?
(пока оценок нет)
Загрузка...