Перевести число 42F11000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42F11000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42F11000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42F11000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42F11000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
42F1100016=4 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + F ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 15728640 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 112309452810
Таким образом:
42F1100016 = 112309452810
2. Полученное число 1123094528 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1123094528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1123094528 | — | 561547264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 561547264 | — | 280773632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 280773632 | — | 140386816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 140386816 | — | 70193408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70193408 | — | 35096704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35096704 | — | 17548352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17548352 | — | 8774176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8774176 | — | 4387088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4387088 | — | 2193544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2193544 | — | 1096772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1096772 | — | 548386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 548386 | — | 274193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 274192 | — | 137096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 137096 | — | 68548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68548 | — | 34274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34274 | — | 17137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17136 | — | 8568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8568 | — | 4284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4284 | — | 2142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2142 | — | 1071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1070 | — | 535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 534 | — | 267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112309452810=10000101111000100010000000000002
Ответ: 42F1100016 = 10000101111000100010000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число D0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 7FB.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.323 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 111011011111 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DA63EF?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10A3 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число FFFFFFEC в двоичной системе
- Перевести B745 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 174837283738373847383725425364674727154142647950605874638483982725273894862728494837 в двоичную систему счисления