Перевести число 0.323 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.323 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.323 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.323 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.323 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.32316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 0.19604492187510
Таким образом:
0.32316 = 0.19604492187510
2. Полученное число 0.196044921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.196044921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.196044921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.196044921875 ∙ 2 = 0.39208984375 (0)
0.39208984375 ∙ 2 = 0.7841796875 (0)
0.7841796875 ∙ 2 = 1.568359375 (1)
0.568359375 ∙ 2 = 1.13671875 (1)
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19604492187510=0.001100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.19604492187510=0.001100100012
Ответ: 0.32316 = 0.001100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 00800000 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0019A083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 03D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A7F.2 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BFF?
- Представить шестнадцатеричное число 4a7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE32?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 39.B2?
- Переведите число 6842 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...