Перевести число 43.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.058=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 32 + 3 + 0 + 0.078125 = 35.07812510
Таким образом:
43.058 = 35.07812510
2. Полученное число 35.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.07812510=100011.0001012
Ответ: 43.058 = 100011.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 452.74 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7231.067 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 14.44 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11101100?
- Представьте восьмеричное число 1101101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2001.6?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 102731?
- Перевод числа 545 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 16117 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 25.17 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...