Перевод 16117 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16117 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16117 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16117 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16117₈=1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3072 + 64 + 8 + 7 = 7247₁₀

Таким образом:

16117₈ = 7247₁₀

2. Полученное число 7247 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7247		2
—	7246	—	3623		2
	1	—	3622	—	1811		2
			1	—	1810	—	905		2
					1	—	904	—	452		2
							1	—	452	—	226		2
									0	—	226	—	113		2
											0	—	112	—	56		2
													1	—	56	—	28		2
															0	—	28	—	14		2
																	0	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7247₁₀=1110001001111₂

Ответ: 16117₈ = 1110001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16117 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте