Перевести число 2001.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2001.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2001.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2001.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2001.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2001.68=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 1 + 0.75 = 1025.7510
Таким образом:
2001.68 = 1025.7510
2. Полученное число 1025.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1025 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1025 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||
1024 | — | 512 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102510=100000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1025.7510=10000000001.112
Ответ: 2001.68 = 10000000001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1525 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3141 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2013.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 450?
- Как будет записано восьмеричное число 76554 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 335?
- Перевод числа 0.61123 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 173.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3612 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3732 в двоичной системе счисления?