Перевести число 7231.067 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7231.067 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7231.067 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7231.067 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7231.067 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7231.0678=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 3584 + 128 + 24 + 1 + 0 + 0.09375 + 0.013671875 = 3737.10742187510
Таким образом:
7231.0678 = 3737.10742187510
2. Полученное число 3737.107421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3737 в двоичную систему;
- Перевести 0.107421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3737 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3737 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3736 | — | 1868 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1868 | — | 934 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 934 | — | 467 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
373710=1110100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.107421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.107421875 ∙ 2 = 0.21484375 (0)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10742187510=0.0001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3737.10742187510=111010011001.0001101112
Ответ: 7231.0678 = 111010011001.0001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4323 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.556 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 62340 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 3035 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 122543?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 567.755?
- Перевести 0727 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7654123 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17702.55?
- Как перевести 1725.325 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...