Перевести число 14.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.448=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8 + 4 + 0.5 + 0.0625 = 12.562510
Таким образом:
14.448 = 12.562510
2. Полученное число 12.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.562510=1100.10012
Ответ: 14.448 = 1100.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1011001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 140.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 755 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 2536336 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 466.15 в двоичную систему
- Как перевести число 305.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5500 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2656?
- Как будет записано восьмеричное число 65 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6226?