Перевести число 431.512 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 431.512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 431.512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 431.512 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 431.512 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

431.512₈=4 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.00390625 = 281.64453125₁₀

Таким образом:

431.512₈ = 281.64453125₁₀

2. Полученное число 281.64453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 281 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.64453125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

281₁₀=119₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.64453125 ∙ 16 = 10.3125 (A)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.64453125₁₀=0.A5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

281.64453125₁₀=119.A5₁₆

Ответ: 431.512₈ = 119.A5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 374231542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 451?
• Перевести восьмеричное число 100101 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 355.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 064 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 26177 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 65000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 1147 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 5341 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 1602 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: