Перевод 2014004120.0015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 2014004120.0015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2014004120.0015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2014004120.0015 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2014004120.0015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2014004120.0015₈=2 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 2 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 268435456 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 2048 + 64 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 271583312.00317₁₀

Таким образом:

2014004120.0015₈ = 271583312.00317₁₀

2. Полученное число 271583312.00317 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 271583312 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.00317 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 271583312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	271583312		16
—	271583312	—	16973957		16
	0	—	16973952	—	1060872		16
			5	—	1060864	—	66304		16
					8	—	66304	—	4144		16
							0	—	4144	—	259		16
									0	—	256	—	16	16
											3	—	16	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

271583312₁₀=10300850₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00317 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00317 ∙ 16 = 0.05072 (0)
0.05072 ∙ 16 = 0.81152 (0)
0.81152 ∙ 16 = 12.98432 (C)
0.98432 ∙ 16 = 15.74912 (F)
0.74912 ∙ 16 = 11.98592 (B)
0.98592 ∙ 16 = 15.77472 (F)
0.77472 ∙ 16 = 12.39552 (C)
0.39552 ∙ 16 = 6.32832 (6)
0.32832 ∙ 16 = 5.25312 (5)
0.25312 ∙ 16 = 4.04992 (4)
0.04992 ∙ 16 = 0.79872 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00317₁₀=0.00CFBFC6540₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

271583312.00317₁₀=10300850.00CFBFC6540₁₆

Ответ: 2014004120.0015₈ = 10300850.00CFBFC6540₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2014004120.0015 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте