Перевести число 432.141 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.141 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.1418=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 2 + 0.125 + 0.0625 + 0.001953125 = 282.18945312510
Таким образом:
432.1418 = 282.18945312510
2. Полученное число 282.189453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.189453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.189453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.189453125 ∙ 2 = 0.37890625 (0)
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18945312510=0.0011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.18945312510=100011010.0011000012
Ответ: 432.1418 = 100011010.0011000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2537.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число A5F в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число A16B в двоичную систему счисления
- Переведите число 436.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 6765 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 650 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 123457?
- Запиши восьмеричное число 37.505 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 100101011 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5044?
(пока оценок нет)
Загрузка...