Перевести число 7070.707 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7070.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7070.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7070.707 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7070.707 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7070.7078=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 56 + 0 + 0.875 + 0 + 0.013671875 = 3640.88867187510
Таким образом:
7070.7078 = 3640.88867187510
2. Полученное число 3640.888671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3640 в двоичную систему;
- Перевести 0.888671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3640 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3640 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3640 | — | 1820 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1820 | — | 910 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
364010=1110001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 2 = 1.77734375 (1)
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.1110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3640.88867187510=111000111000.1110001112
Ответ: 7070.7078 = 111000111000.1110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2701?
- Переведите 7056.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 51.37 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 505110?
- Как будет записано восьмеричное число 1553 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 6.33522250602 в двоичной системе
- Переведите число 421753 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 321321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17534?
(пока оценок нет)
Загрузка...