Перевод 4321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4321 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4321₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 768 + 32 + 1 = 17185₁₀

Таким образом:

4321₁₆ = 17185₁₀

2. Полученное число 17185 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17185		2
—	17184	—	8592		2
	1	—	8592	—	4296		2
			0	—	4296	—	2148		2
					0	—	2148	—	1074		2
							0	—	1074	—	537		2
									0	—	536	—	268		2
											1	—	268	—	134		2
													0	—	134	—	67		2
															0	—	66	—	33		2
																	1	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17185₁₀=100001100100001₂

Ответ: 4321₁₆ = 100001100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4321 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте