Перевод FAAE83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAAE83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAAE83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAAE83E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAAE83E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAAE83E₁₆=F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 251658240 + 10485760 + 655360 + 57344 + 2048 + 48 + 14 = 262858814₁₀

Таким образом:

FAAE83E₁₆ = 262858814₁₀

2. Полученное число 262858814 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	262858814		2
—	262858814	—	131429407		2
	0	—	131429406	—	65714703		2
			1	—	65714702	—	32857351		2
					1	—	32857350	—	16428675		2
							1	—	16428674	—	8214337		2
									1	—	8214336	—	4107168		2
											1	—	4107168	—	2053584		2
													0	—	2053584	—	1026792		2
															0	—	1026792	—	513396		2
																	0	—	513396	—	256698		2
																			0	—	256698	—	128349		2
																					0	—	128348	—	64174		2
																							1	—	64174	—	32087		2
																									0	—	32086	—	16043		2
																											1	—	16042	—	8021		2
																													1	—	8020	—	4010		2
																															1	—	4010	—	2005		2
																																	0	—	2004	—	1002		2
																																			1	—	1002	—	501		2
																																					0	—	500	—	250		2
																																							1	—	250	—	125		2
																																									0	—	124	—	62		2
																																											1	—	62	—	31		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

262858814₁₀=1111101010101110100000111110₂

Ответ: FAAE83E₁₆ = 1111101010101110100000111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAAE83E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте