Перевод 4321BA5516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4321BA5516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4321BA5516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4321BA5516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4321BA5516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4321BA5516₁₆=4 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 274877906944 + 12884901888 + 536870912 + 16777216 + 11534336 + 655360 + 20480 + 1280 + 16 + 6 = 288328668438₁₀

Таким образом:

4321BA5516₁₆ = 288328668438₁₀

2. Полученное число 288328668438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	288328668438		2
—	288328668438	—	144164334219		2
	0	—	144164334218	—	72082167109		2
			1	—	72082167108	—	36041083554		2
					1	—	36041083554	—	18020541777		2
							0	—	18020541776	—	9010270888		2
									1	—	9010270888	—	4505135444		2
											0	—	4505135444	—	2252567722		2
													0	—	2252567722	—	1126283861		2
															0	—	1126283860	—	563141930		2
																	1	—	563141930	—	281570965		2
																			0	—	281570964	—	140785482		2
																					1	—	140785482	—	70392741		2
																							0	—	70392740	—	35196370		2
																									1	—	35196370	—	17598185		2
																											0	—	17598184	—	8799092		2
																													1	—	8799092	—	4399546		2
																															0	—	4399546	—	2199773		2
																																	0	—	2199772	—	1099886		2
																																			1	—	1099886	—	549943		2
																																					0	—	549942	—	274971		2
																																							1	—	274970	—	137485		2
																																									1	—	137484	—	68742		2
																																											1	—	68742	—	34371		2
																																													0	—	34370	—	17185		2
																																															1	—	17184	—	8592		2
																																																	1	—	8592	—	4296		2
																																																			0	—	4296	—	2148		2
																																																					0	—	2148	—	1074		2
																																																							0	—	1074	—	537		2
																																																									0	—	536	—	268		2
																																																											1	—	268	—	134		2
																																																													0	—	134	—	67		2
																																																															0	—	66	—	33		2
																																																																	1	—	32	—	16		2
																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

288328668438₁₀=100001100100001101110100101010100010110₂

Ответ: 4321BA5516₁₆ = 100001100100001101110100101010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4321BA5516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте