Перевести число 10000010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000001016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 = 26843547210
Таким образом:
1000001016 = 26843547210
2. Полученное число 268435472 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268435472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268435472 | — | 134217736 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134217736 | — | 67108868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108868 | — | 33554434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554434 | — | 16777217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777216 | — | 8388608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388608 | — | 4194304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194304 | — | 2097152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097152 | — | 1048576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26843547210=100000000000000000000000100002
Ответ: 1000001016 = 100000000000000000000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F.2?
- Как перевести число 0.0083126F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число D08C в двоичной системе счисления
- Переведите 11100001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 647FE013 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A5B0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11A7?
- Представьте шестнадцатеричное число 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 100001 в двоичной системе
- Как перевести число 101260 из шестнадцатеричной в двоичную систему?