Перевести число 436.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 436.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 436.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 436.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 436.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
436.748=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 6 + 0.875 + 0.0625 = 286.937510
Таким образом:
436.748 = 286.937510
2. Полученное число 286.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 286 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.937510=100011110.11112
Ответ: 436.748 = 100011110.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 15045?
- Переведите восьмеричное число 3E32 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 426 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 550.52 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 143511 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 43.66 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 710.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 36524 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1765.72 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 4510 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...