Перевести число 44.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.178=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 4 + 0.125 + 0.109375 = 36.23437510
Таким образом:
44.178 = 36.23437510
2. Полученное число 36.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.23437510=100100.0011112
Ответ: 44.178 = 100100.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 631.67024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 11076665 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 3.14 в двоичной системе счисления
- Перевести 54.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31.25?
- Как представлено восьмеричное число 143224174225165170174162160 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 442 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 252 в двоичную систему счисления
- Переведите 345.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 4021.10101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...