Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 143224174225165170174162160 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 143224174225165170174162160 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 143224174225165170174162160 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 143224174225165170174162160 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 143224174225165170174162160 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1432241742251651701741621608=1 ∙ 826 + 4 ∙ 825 + 3 ∙ 824 + 2 ∙ 823 + 2 ∙ 822 + 4 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 7 ∙ 819 + 4 ∙ 818 + 2 ∙ 817 + 2 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 6 ∙ 813 + 5 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 7 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 7 ∙ 87 + 4 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 4 ∙ 3.7778931862957E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 5.9029581035871E+20 + 2 ∙ 7.3786976294838E+19 + 4 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 2 ∙ 2251799813685248 + 2 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 7 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 1.5111572745183E+23 + 1.4167099448609E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.4757395258968E+20 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 1008806316530991104 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 562949953421312 + 175921860444160 + 4398046511104 + 3298534883328 + 343597383680 + 8589934592 + 7516192768 + 0 + 16777216 + 14680064 + 1048576 + 32768 + 24576 + 1024 + 64 + 48 + 0 = 4.6888157990149E+2310

Таким образом:

1432241742251651701741621608 = 4.6888157990149E+2310

2. Полученное число 4.6888157990149E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2239035942901907456 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6888157990149E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2239035942901907456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2239035942901907456 2
2.2390359429019E+18 — 1.119517971451E+18 2
0 1.119517971451E+18 — 5.5975898572548E+17 2
0 5.5975898572548E+17 — 2.7987949286274E+17 2
0 2.7987949286274E+17 — 1.3993974643137E+17 2
0 1.3993974643137E+17 — 6.9969873215685E+16 2
0 6.9969873215685E+16 — 3.4984936607842E+16 2
0 3.4984936607842E+16 — 1.7492468303921E+16 2
0 1.7492468303921E+16 — 8.7462341519606E+15 2
0 8.7462341519606E+15 — 4.3731170759803E+15 2
0 4.3731170759803E+15 — 2.1865585379901E+15 2
0 2.1865585379901E+15 — 1.0932792689951E+15 2
0 1.0932792689951E+15 — 5.4663963449754E+14 2
0 5.4663963449754E+14 — 2.7331981724877E+14 2
0 2.7331981724877E+14 — 1.3665990862438E+14 2
0 1.3665990862438E+14 — 68329954312192 2
0 68329954312192 — 34164977156096 2
0 34164977156096 — 17082488578048 2
0 17082488578048 — 8541244289024 2
0 8541244289024 — 4270622144512 2
0 4270622144512 — 2135311072256 2
0 2135311072256 — 1067655536128 2
0 1067655536128 — 533827768064 2
0 533827768064 — 266913884032 2
0 266913884032 — 133456942016 2
0 133456942016 — 66728471008 2
0 66728471008 — 33364235504 2
0 33364235504 — 16682117752 2
0 16682117752 — 8341058876 2
0 8341058876 — 4170529438 2
0 4170529438 — 2085264719 2
0 2085264718 — 1042632359 2
1 1042632358 — 521316179 2
1 521316178 — 260658089 2
1 260658088 — 130329044 2
1 130329044 — 65164522 2
0 65164522 — 32582261 2
0 32582260 — 16291130 2
1 16291130 — 8145565 2
0 8145564 — 4072782 2
1 4072782 — 2036391 2
0 2036390 — 1018195 2
1 1018194 — 509097 2
1 509096 — 254548 2
1 254548 — 127274 2
0 127274 — 63637 2
0 63636 — 31818 2
1 31818 — 15909 2
0 15908 — 7954 2
1 7954 — 3977 2
0 3976 — 1988 2
1 1988 — 994 2
0 994 — 497 2
0 496 — 248 2
1 248 — 124 2
0 124 — 62 2
0 62 — 31 2
0 30 — 15 2
1 14 — 7 2
1 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

223903594290190745610=11111000100101010011101010011110000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6888157990149E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6888157990149E+23 ∙ 2 = 1.3776315980298E+23 ()
0.3776315980298E+23 ∙ 2 = 7.552631960596E+22 ()
0.552631960596E+22 ∙ 2 = 1.105263921192E+22 ()
0.105263921192E+22 ∙ 2 = 2.10527842384E+21 ()
0.10527842384E+21 ∙ 2 = 2.1055684768E+20 ()
0.1055684768E+20 ∙ 2 = 2.111369536E+19 ()
0.111369536E+19 ∙ 2 = 2.22739072E+18 ()
0.22739072E+18 ∙ 2 = 4.5478144E+17 ()
0.5478144E+17 ∙ 2 = 1.0956288E+17 ()
0.0956288E+17 ∙ 2 = 1.912576E+16 ()
0.912576E+16 ∙ 2 = 1.825152E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6888157990149E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.6888157990149E+2310=1111100010010101001110101001111000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1432241742251651701741621608 = 1111100010010101001110101001111000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector