Перевести число 44.44B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.44B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.44B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.44B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.44B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.44B16=4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 64 + 4 + 0.25 + 0.015625 + 0.002685546875 = 68.26831054687510
Таким образом:
44.44B16 = 68.26831054687510
2. Полученное число 68.268310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.268310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.268310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.268310546875 ∙ 2 = 0.53662109375 (0)
0.53662109375 ∙ 2 = 1.0732421875 (1)
0.0732421875 ∙ 2 = 0.146484375 (0)
0.146484375 ∙ 2 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26831054687510=0.010001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.26831054687510=1000100.010001001012
Ответ: 44.44B16 = 1000100.010001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D1A в двоичную систему счисления
- Переведите число 8B.74FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1AD10F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15D в двоичной системе счисления?
- Как перевести 41A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 76FE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2036 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести DC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 112016 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10CD7?
(пока оценок нет)
Загрузка...