Перевод 1AD10F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AD10F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AD10F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AD10F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AD10F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AD10F₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 53248 + 256 + 0 + 15 = 1757455₁₀

Таким образом:

1AD10F₁₆ = 1757455₁₀

2. Полученное число 1757455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1757455		2
—	1757454	—	878727		2
	1	—	878726	—	439363		2
			1	—	439362	—	219681		2
					1	—	219680	—	109840		2
							1	—	109840	—	54920		2
									0	—	54920	—	27460		2
											0	—	27460	—	13730		2
													0	—	13730	—	6865		2
															0	—	6864	—	3432		2
																	1	—	3432	—	1716		2
																			0	—	1716	—	858		2
																					0	—	858	—	429		2
																							0	—	428	—	214		2
																									1	—	214	—	107		2
																											0	—	106	—	53		2
																													1	—	52	—	26		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1757455₁₀=110101101000100001111₂

Ответ: 1AD10F₁₆ = 110101101000100001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AD10F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте