Перевод 112016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 112016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 112016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 112016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 112016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

112016₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 8192 + 0 + 16 + 6 = 1122326₁₀

Таким образом:

112016₁₆ = 1122326₁₀

2. Полученное число 1122326 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1122326		2
—	1122326	—	561163		2
	0	—	561162	—	280581		2
			1	—	280580	—	140290		2
					1	—	140290	—	70145		2
							0	—	70144	—	35072		2
									1	—	35072	—	17536		2
											0	—	17536	—	8768		2
													0	—	8768	—	4384		2
															0	—	4384	—	2192		2
																	0	—	2192	—	1096		2
																			0	—	1096	—	548		2
																					0	—	548	—	274		2
																							0	—	274	—	137		2
																									0	—	136	—	68		2
																											1	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1122326₁₀=100010010000000010110₂

Ответ: 112016₁₆ = 100010010000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 112016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте