Перевести число 8B.74FD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.74FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.74FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.74FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.74FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.74FD16=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + D ∙ 16-4 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 11 + 0.4375 + 0.015625 + 0.003662109375 + 0.0001983642578125 = 139.4569854736310
Таким образом:
8B.74FD16 = 139.4569854736310
2. Полученное число 139.45698547363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.45698547363 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45698547363 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45698547363 ∙ 2 = 0.91397094726 (0)
0.91397094726 ∙ 2 = 1.82794189452 (1)
0.82794189452 ∙ 2 = 1.65588378904 (1)
0.65588378904 ∙ 2 = 1.31176757808 (1)
0.31176757808 ∙ 2 = 0.62353515616 (0)
0.62353515616 ∙ 2 = 1.24707031232 (1)
0.24707031232 ∙ 2 = 0.49414062464 (0)
0.49414062464 ∙ 2 = 0.98828124928 (0)
0.98828124928 ∙ 2 = 1.97656249856 (1)
0.97656249856 ∙ 2 = 1.95312499712 (1)
0.95312499712 ∙ 2 = 1.90624999424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4569854736310=0.011101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.4569854736310=10001011.011101001112
Ответ: 8B.74FD16 = 10001011.011101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2423 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 013?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3161B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 27100 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 324 в двоичной системе счисления
- Как перевести E9BF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 3F2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 88C8 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E2.2B в двоичной системе счисления
- Переведите 11111569 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...