Перевести число 44A.13 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 44A.13 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 44A.13 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 44A.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 44A.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

44A.13₁₆=4 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 10 + 0.0625 + 0.01171875 = 1098.07421875₁₀

Таким образом:

44A.13₁₆ = 1098.07421875₁₀

2. Полученное число 1098.07421875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1098 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.07421875 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1098 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1098₁₀=13343₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07421875 ∙ 5 = 0.37109375 (0)
0.37109375 ∙ 5 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 5 = 4.27734375 (4)
0.27734375 ∙ 5 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 5 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 5 = 4.66796875 (4)
0.66796875 ∙ 5 = 3.33984375 (3)
0.33984375 ∙ 5 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 5 = 3.49609375 (3)
0.49609375 ∙ 5 = 2.48046875 (2)
0.48046875 ∙ 5 = 2.40234375 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07421875₁₀=0.01411431322₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1098.07421875₁₀=13343.01411431322₅

Ответ: 44A.13₁₆ = 13343.01411431322₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Перевести 65212 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Перевод числа 222 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Перевод числа 953.25 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 74.268 в пятеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 71?
• Перевести 82.16 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Как выглядит число 252 в пятеричной системе?
• Как перевести число 371.625 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Перевод числа AAB из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 875?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: