Перевести число 45.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.328=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.375 + 0.03125 = 37.4062510
Таким образом:
45.328 = 37.4062510
2. Полученное число 37.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.4062510=25.6816
Ответ: 45.328 = 25.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 4265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 57012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 735.12 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 6513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите AE07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1772 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1755?
- Как представлено восьмеричное число 6260 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3.27 в шестнадцатеричной системе