Перевести число 45.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.58=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 5 + 0.625 = 37.62510
Таким образом:
45.58 = 37.62510
2. Полученное число 37.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.62510=25.A16
Ответ: 45.58 = 25.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4.2?
- Как перевести 65655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 56761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 21463?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100110?
- Перевести 110111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 55.56 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 11010100 в шестнадцатеричную систему