Перевести число 0.2304 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.2304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.2304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2304 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2304 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.23048=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0 + 0.0009765625 = 0.297851562510
Таким образом:
0.23048 = 0.297851562510
2. Полученное число 0.2978515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2978515625 ∙ 16 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.297851562510=0.4C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.297851562510=0.4C416
Ответ: 0.23048 = 0.4C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 477 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 43535 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 2550 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 100100101001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 26051 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 746521 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 42007 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 3737 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13501?
- Как перевести 7342211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?