Перевести число 45.61 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.61 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.6116=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.375 + 0.00390625 = 69.3789062510
Таким образом:
45.6116 = 69.3789062510
2. Полученное число 69.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.3789062510=1000101.011000012
Ответ: 45.6116 = 1000101.011000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 598 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 433.111?
- Запиши шестнадцатеричное число D0000000 в двоичной системе
- Переведите 9838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 157A?
- Представьте шестнадцатеричное число 112C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1100100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 25742C?
- Переведите шестнадцатеричное число 10867 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 594 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...