Перевести число 45.71203 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 45.71203 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 45.71203 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.71203 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.71203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.7120316=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 64 + 5 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0 + 2.8610229492188E-6 = 69.44189739227310
Таким образом:
45.7120316 = 69.44189739227310
2. Полученное число 69.441897392273 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.441897392273 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 69 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.441897392273 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.441897392273 ∙ 8 = 3.535179138184 (3)
0.535179138184 ∙ 8 = 4.281433105472 (4)
0.281433105472 ∙ 8 = 2.251464843776 (2)
0.251464843776 ∙ 8 = 2.011718750208 (2)
0.011718750208 ∙ 8 = 0.093750001664 (0)
0.093750001664 ∙ 8 = 0.750000013312 (0)
0.750000013312 ∙ 8 = 6.000000106496 (6)
0.000000106496 ∙ 8 = 8.51968E-7 (0)
0.51968E-7 ∙ 8 = 4.15744E-7 (0)
0.15744E-7 ∙ 8 = 1.25952E-7 (0)
0.25952E-7 ∙ 8 = 2.07616E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44189739227310=0.342200600008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.44189739227310=105.342200600008
Ответ: 45.7120316 = 105.342200600008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число DCAB734189 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 2D3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число B74 в восьмеричной системе
- Перевести число 1CC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите de90a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число IDDDI в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 819D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7113 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 71235612 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...