Перевести число 451.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 451.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 451.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 451.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 451.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
451.358=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 297.45312510
Таким образом:
451.358 = 297.45312510
2. Полученное число 297.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 297 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=12916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.45312510=129.7416
Ответ: 451.358 = 129.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 16742 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 465?
- Перевести 3.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 1700 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 7543621 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2317 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 345.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 657.3 в шестнадцатеричной системе счисления?