Перевести число 55.34631 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 55.34631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 55.34631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 55.34631 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 55.34631 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

55.34631₈=5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 40 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 45.449981689453₁₀

Таким образом:

55.34631₈ = 45.449981689453₁₀

2. Полученное число 45.449981689453 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.449981689453 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45₁₀=2D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.449981689453 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.449981689453 ∙ 16 = 7.199707031248 (7)
0.199707031248 ∙ 16 = 3.195312499968 (3)
0.195312499968 ∙ 16 = 3.124999999488 (3)
0.124999999488 ∙ 16 = 1.999999991808 (1)
0.999999991808 ∙ 16 = 15.999999868928 (F)
0.999999868928 ∙ 16 = 15.999997902848 (F)
0.999997902848 ∙ 16 = 15.999966445568 (F)
0.999966445568 ∙ 16 = 15.999463129088 (F)
0.999463129088 ∙ 16 = 15.991410065408 (F)
0.991410065408 ∙ 16 = 15.862561046528 (F)
0.862561046528 ∙ 16 = 13.800976744448 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.449981689453₁₀=0.7331FFFFFFD₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

45.449981689453₁₀=2D.7331FFFFFFD₁₆

Ответ: 55.34631₈ = 2D.7331FFFFFFD₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 5534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 30336 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 75.4 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 14C.A16?
• Переведите восьмеричное число 6432.15 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 7117 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 26647 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 541.373 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 001110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110110111101?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: