Перевести число 55.34631 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.34631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.34631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.34631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.34631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.346318=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 40 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 45.44998168945310
Таким образом:
55.346318 = 45.44998168945310
2. Полученное число 45.449981689453 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.449981689453 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.449981689453 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.449981689453 ∙ 16 = 7.199707031248 (7)
0.199707031248 ∙ 16 = 3.195312499968 (3)
0.195312499968 ∙ 16 = 3.124999999488 (3)
0.124999999488 ∙ 16 = 1.999999991808 (1)
0.999999991808 ∙ 16 = 15.999999868928 (F)
0.999999868928 ∙ 16 = 15.999997902848 (F)
0.999997902848 ∙ 16 = 15.999966445568 (F)
0.999966445568 ∙ 16 = 15.999463129088 (F)
0.999463129088 ∙ 16 = 15.991410065408 (F)
0.991410065408 ∙ 16 = 15.862561046528 (F)
0.862561046528 ∙ 16 = 13.800976744448 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44998168945310=0.7331FFFFFFD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.44998168945310=2D.7331FFFFFFD16
Ответ: 55.346318 = 2D.7331FFFFFFD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 5400 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 153 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 2407 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1204 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7A0?
- Перевод 774.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 426.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 471.73 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1511165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...