Перевести число 454.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 454.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 454.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 454.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 454.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
454.438=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 4 + 0.5 + 0.046875 = 300.54687510
Таким образом:
454.438 = 300.54687510
2. Полученное число 300.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 300 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 300 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=1001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
300.54687510=100101100.1000112
Ответ: 454.438 = 100101100.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 146.771 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 12232.64 в двоичной системе?
- Перевод 72.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1551 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2F7B в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 124.25 в двоичную систему счисления
- Перевод 1011111011011010 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5472.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 133B?
- Как перевести число 1050 из восьмеричной в двоичную систему счисления?