Перевести число 726.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 726.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 726.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 726.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 726.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
726.538=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 448 + 16 + 6 + 0.625 + 0.046875 = 470.67187510
Таким образом:
726.538 = 470.67187510
2. Полученное число 470.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 470 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 470 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 470 | 2 | |||||||||||||||
470 | — | 235 | 2 | ||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47010=1110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
470.67187510=111010110.1010112
Ответ: 726.538 = 111010110.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 2536334 в двоичной системе
- Переведите число 1011001112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3062 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 12A в двоичной системе
- Как перевести 745203 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 734-10 в двоичной системе
- Перевести число 575.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1725.326 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 7314 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 0.1126 в двоичную систему