Перевести число 456.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.328=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.375 + 0.03125 = 302.4062510
Таким образом:
456.328 = 302.4062510
2. Полученное число 302.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 302 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.4062510=12E.6816
Ответ: 456.328 = 12E.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 42.0662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 103574 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 112.502 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 7654102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 326.05 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 45627 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1.521 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 333 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 6644417 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 14221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления