Перевести число 4565.72744 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4565.72744 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4565.72744 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4565.72744 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4565.72744 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4565.727448=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 2048 + 320 + 48 + 5 + 0.875 + 0.03125 + 0.013671875 + 0.0009765625 + 0.0001220703125 = 2421.921020507810
Таким образом:
4565.727448 = 2421.921020507810
2. Полученное число 2421.9210205078 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2421 в двоичную систему;
- Перевести 0.9210205078 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2421 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2421 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2420 | — | 1210 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242110=1001011101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9210205078 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9210205078 ∙ 2 = 1.8420410156 (1)
0.8420410156 ∙ 2 = 1.6840820312 (1)
0.6840820312 ∙ 2 = 1.3681640624 (1)
0.3681640624 ∙ 2 = 0.7363281248 (0)
0.7363281248 ∙ 2 = 1.4726562496 (1)
0.4726562496 ∙ 2 = 0.9453124992 (0)
0.9453124992 ∙ 2 = 1.8906249984 (1)
0.8906249984 ∙ 2 = 1.7812499968 (1)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.921020507810=0.111010111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2421.921020507810=100101110101.111010111102
Ответ: 4565.727448 = 100101110101.111010111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1772 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7623754111237645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2070 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6145 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 37305 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3411 в двоичную систему
- Перевод числа 0010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 63.7?
- Перевод числа 20.15 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...