Перевести число 4567.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4567.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4567.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4567.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4567.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4567.128=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2048 + 320 + 48 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 2423.1562510
Таким образом:
4567.128 = 2423.1562510
2. Полученное число 2423.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2423 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2423 | 2 | |||||||||||||||||||||
2422 | — | 1211 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242310=1001011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2423.1562510=100101110111.001012
Ответ: 4567.128 = 100101110111.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.46 в двоичной системе?
- Перевести число 35345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4626?
- Как перевести 2746 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 111.27534121727 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4231675 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2.471 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 75043 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 310.551 в двоичной системе счисления