Перевести число 457.63 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 457.63 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 457.63 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 457.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 457.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
457.638=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 7 + 0.75 + 0.046875 = 303.79687510
Таким образом:
457.638 = 303.79687510
2. Полученное число 303.796875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в 5-ую систему;
- Перевести 0.796875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 303 | 5 | |||||
| 300 | — | 60 | 5 | ||||
| 3 | 60 | — | 12 | 5 | |||
| 0 | 10 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=22035
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 5 = 4.609375 (4)
0.609375 ∙ 5 = 3.046875 (3)
0.046875 ∙ 5 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 5 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 5 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 5 = 4.296875 (4)
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.344301041225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.79687510=2203.344301041225
Ответ: 457.638 = 2203.344301041225.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Представить восьмеричное число 10 в пятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 839?
- Перевести число 1103 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 79?
- Представьте восьмеричное число 971 в пятеричной системе счисления
- Переведите 508.5 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 10242 в пятеричную систему счисления
- Как представлено число 37 в пятеричной системе счисления?
- Перевести число 1834 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представить восьмеричное число 6467 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...