Перевод 4576612d3031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4576612d3031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4576612d3031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4576612d3031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4576612d3031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4576612d3031₁₆=4 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 70368744177664 + 5497558138880 + 481036337152 + 25769803776 + 1610612736 + 16777216 + 2097152 + 851968 + 12288 + 0 + 48 + 1 = 76374738808881₁₀

Таким образом:

4576612d3031₁₆ = 76374738808881₁₀

2. Полученное число 76374738808881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76374738808881		2
—	76374738808880	—	38187369404440		2
	1	—	38187369404440	—	19093684702220		2
			0	—	19093684702220	—	9546842351110		2
					0	—	9546842351110	—	4773421175555		2
							0	—	4773421175554	—	2386710587777		2
									1	—	2386710587776	—	1193355293888		2
											1	—	1193355293888	—	596677646944		2
													0	—	596677646944	—	298338823472		2
															0	—	298338823472	—	149169411736		2
																	0	—	149169411736	—	74584705868		2
																			0	—	74584705868	—	37292352934		2
																					0	—	37292352934	—	18646176467		2
																							0	—	18646176466	—	9323088233		2
																									1	—	9323088232	—	4661544116		2
																											1	—	4661544116	—	2330772058		2
																													0	—	2330772058	—	1165386029		2
																															0	—	1165386028	—	582693014		2
																																	1	—	582693014	—	291346507		2
																																			0	—	291346506	—	145673253		2
																																					1	—	145673252	—	72836626		2
																																							1	—	72836626	—	36418313		2
																																									0	—	36418312	—	18209156		2
																																											1	—	18209156	—	9104578		2
																																													0	—	9104578	—	4552289		2
																																															0	—	4552288	—	2276144		2
																																																	1	—	2276144	—	1138072		2
																																																			0	—	1138072	—	569036		2
																																																					0	—	569036	—	284518		2
																																																							0	—	284518	—	142259		2
																																																									0	—	142258	—	71129		2
																																																											1	—	71128	—	35564		2
																																																													1	—	35564	—	17782		2
																																																															0	—	17782	—	8891		2
																																																																	0	—	8890	—	4445		2
																																																																			1	—	4444	—	2222		2
																																																																					1	—	2222	—	1111		2
																																																																							0	—	1110	—	555		2
																																																																									1	—	554	—	277		2
																																																																											1	—	276	—	138		2
																																																																													1	—	138	—	69		2
																																																																															0	—	68	—	34		2
																																																																																	1	—	34	—	17		2
																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																					1	—	8	—	4		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76374738808881₁₀=10001010111011001100001001011010011000000110001₂

Ответ: 4576612d3031₁₆ = 10001010111011001100001001011010011000000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4576612d3031 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте