Перевести число 4C.5C28F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4C.5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4C.5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 4C.5C28F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4C.5C28F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

4C.5C28F516=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 64 + 12 + 0.3125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.9802322387695E-7 = 76.359999954710

Таким образом:

4C.5C28F516 = 76.359999954710

2. Полученное число 76.3599999547 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 76 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3599999547 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

76 2
76 38 2
0 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7610=10011002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3599999547 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3599999547 ∙ 2 = 0.7199999094 (0)
0.7199999094 ∙ 2 = 1.4399998188 (1)
0.4399998188 ∙ 2 = 0.8799996376 (0)
0.8799996376 ∙ 2 = 1.7599992752 (1)
0.7599992752 ∙ 2 = 1.5199985504 (1)
0.5199985504 ∙ 2 = 1.0399971008 (1)
0.0399971008 ∙ 2 = 0.0799942016 (0)
0.0799942016 ∙ 2 = 0.1599884032 (0)
0.1599884032 ∙ 2 = 0.3199768064 (0)
0.3199768064 ∙ 2 = 0.6399536128 (0)
0.6399536128 ∙ 2 = 1.2799072256 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.359999954710=0.010111000012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

76.359999954710=1001100.010111000012

Ответ: 4C.5C28F516 = 1001100.010111000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector