Перевод FB5D965E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FB5D965E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FB5D965E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FB5D965E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FB5D965E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FB5D965E₁₆=F ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4026531840 + 184549376 + 5242880 + 851968 + 36864 + 1536 + 80 + 14 = 4217214558₁₀

Таким образом:

FB5D965E₁₆ = 4217214558₁₀

2. Полученное число 4217214558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4217214558		2
—	4217214558	—	2108607279		2
	0	—	2108607278	—	1054303639		2
			1	—	1054303638	—	527151819		2
					1	—	527151818	—	263575909		2
							1	—	263575908	—	131787954		2
									1	—	131787954	—	65893977		2
											0	—	65893976	—	32946988		2
													1	—	32946988	—	16473494		2
															0	—	16473494	—	8236747		2
																	0	—	8236746	—	4118373		2
																			1	—	4118372	—	2059186		2
																					1	—	2059186	—	1029593		2
																							0	—	1029592	—	514796		2
																									1	—	514796	—	257398		2
																											0	—	257398	—	128699		2
																													0	—	128698	—	64349		2
																															1	—	64348	—	32174		2
																																	1	—	32174	—	16087		2
																																			0	—	16086	—	8043		2
																																					1	—	8042	—	4021		2
																																							1	—	4020	—	2010		2
																																									1	—	2010	—	1005		2
																																											0	—	1004	—	502		2
																																													1	—	502	—	251		2
																																															0	—	250	—	125		2
																																																	1	—	124	—	62		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4217214558₁₀=11111011010111011001011001011110₂

Ответ: FB5D965E₁₆ = 11111011010111011001011001011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FB5D965E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте