Перевод 45777 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 45777 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 45777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 45777 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 45777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45777₈=4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 16384 + 2560 + 448 + 56 + 7 = 19455₁₀

Таким образом:

45777₈ = 19455₁₀

2. Полученное число 19455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19455		2
—	19454	—	9727		2
	1	—	9726	—	4863		2
			1	—	4862	—	2431		2
					1	—	2430	—	1215		2
							1	—	1214	—	607		2
									1	—	606	—	303		2
											1	—	302	—	151		2
													1	—	150	—	75		2
															1	—	74	—	37		2
																	1	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19455₁₀=100101111111111₂

Ответ: 45777₈ = 100101111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 45777 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте