Перевести число 32.453 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.453 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.453 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.4538=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.5 + 0.078125 + 0.005859375 = 26.58398437510
Таким образом:
32.4538 = 26.58398437510
2. Полученное число 26.583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.583984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.583984375 ∙ 2 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58398437510=0.1001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.58398437510=11010.1001010112
Ответ: 32.4538 = 11010.1001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 11360 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 73210 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 322.22.33 в двоичной системе
- Перевод числа 66542 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1111011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2010?
- Запишите восьмеричное число 66611.55 в двоичной системе счисления
- Как перевести число BA35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 57203 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 5640.62 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...