Перевод 45AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 45AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 45AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 45AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 45AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45AB₁₆=4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 1280 + 160 + 11 = 17835₁₀

Таким образом:

45AB₁₆ = 17835₁₀

2. Полученное число 17835 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17835		2
—	17834	—	8917		2
	1	—	8916	—	4458		2
			1	—	4458	—	2229		2
					0	—	2228	—	1114		2
							1	—	1114	—	557		2
									0	—	556	—	278		2
											1	—	278	—	139		2
													0	—	138	—	69		2
															1	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17835₁₀=100010110101011₂

Ответ: 45AB₁₆ = 100010110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 45AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте