Перевести число EC8.9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EC8.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EC8.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EC8.9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EC8.9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EC8.9A16=E ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3584 + 192 + 8 + 0.5625 + 0.0390625 = 3784.601562510
Таким образом:
EC8.9A16 = 3784.601562510
2. Полученное число 3784.6015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3784 в двоичную систему;
- Перевести 0.6015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3784 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3784 | — | 1892 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1892 | — | 946 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
378410=1110110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.10011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3784.601562510=111011001000.10011012
Ответ: EC8.9A16 = 111011001000.10011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A026 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 179 в двоичной системе?
- Перевод 2112.724 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 69B?
- Перевести 3D8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5A.1C в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A11F в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1109 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 57.A9 в двоичной системе
- Перевод числа 257E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...