Перевести число 46.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.7516=4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 6 + 0.4375 + 0.01953125 = 70.4570312510
Таким образом:
46.7516 = 70.4570312510
2. Полученное число 70.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 70 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=10001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.4570312510=1000110.011101012
Ответ: 46.7516 = 1000110.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10001100101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2019?
- Как перевести ffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1281.16?
- Перевод числа 1769 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 54E в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 239E.80 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1212 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FC54A73 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4316 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...