Перевести число ffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ffffffffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ffffffffffffffff16=f ∙ 1615 + f ∙ 1614 + f ∙ 1613 + f ∙ 1612 + f ∙ 1611 + f ∙ 1610 + f ∙ 169 + f ∙ 168 + f ∙ 167 + f ∙ 166 + f ∙ 165 + f ∙ 164 + f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.7293822569103E+19 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 263882790666240 + 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1.844674407371E+1910
Таким образом:
ffffffffffffffff16 = 1.844674407371E+1910
2. Полученное число 1.844674407371E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.844674407371E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.844674407371E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.844674407371E+19 ∙ 2 = 1.689348814742E+19 ()
0.689348814742E+19 ∙ 2 = 1.378697629484E+19 ()
0.378697629484E+19 ∙ 2 = 7.57395258968E+18 ()
0.57395258968E+18 ∙ 2 = 1.14790517936E+18 ()
0.14790517936E+18 ∙ 2 = 2.9581035872E+17 ()
0.9581035872E+17 ∙ 2 = 1.9162071744E+17 ()
0.9162071744E+17 ∙ 2 = 1.8324143488E+17 ()
0.8324143488E+17 ∙ 2 = 1.6648286976E+17 ()
0.6648286976E+17 ∙ 2 = 1.3296573952E+17 ()
0.3296573952E+17 ∙ 2 = 6.593147904E+16 ()
0.593147904E+16 ∙ 2 = 1.186295808E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.844674407371E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.844674407371E+1910=0.2
Ответ: ffffffffffffffff16 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9F5B5A?
- Запиши шестнадцатеричное число 344 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 45B?
- Перевести A3CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 98F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 9356.38 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 381.A94 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 311151.10 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 49E в двоичной системе?
- Как перевести 6ca из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...